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Y Z
设e^
z
-xyz=0,求(偏z^2/偏x偏
y
)
答:
e^z - xyz = 0e^z(∂z/∂x) =
yz
+ xy(∂z/∂x)令z' = ∂z/∂x = yz/(e^z - xy) = yz/(xyz - xy) = z/(xz-x) = [z/(z-1)](1/x)∂²z/∂x² = dz'/dx = (1/x)[z'(z-1)-zz']/(z-1...
...已知2007x的三次方=2008
y
的三次方=2009
z
的三次方
答:
A/X+A/
Y
+A/
Z
=三次根号2007+三次根号2008+三次根号2009 A(1/X+1/Y+1/Z)=三次根号(2007x的平方+2008
y
的平方+2009
z
的平方)(1/X+1/Y+1/Z)=三次根号(2007x的平方+2008y的平方+2009z的平方)/A (1/X+1/Y+1/Z)的三次方 =(2007x的平方+2008y的平方...
为什么说当n>2时,x^n+
y
^n=
z
^n没有正整数解?
答:
所以:x=
y
=
z
,x^n+y^n=2x^n=z^n=x^n,得出:2=1,矛盾,因此原方程没有正整数解。方程与等式的关系 方程一定是等式,但等式不一定是方程。例子:a+b=13 符合等式,有未知数。这个是等式,也是方程。1+1=2 ,100×100=10000。这两个式子符合等式,但没有未知数,所以都不是方程。在定义...
设二元函数z=f(x,y)是由方程
yz
=arctan(xz)所确定,求dz
答:
xy+
z
= arctan(x+z)两边对 x 求偏导,
y
+ ∂z/∂x = (1+∂z/∂x)/[1+(x+z)^2]y[1+(x+z)^2] + [1+(x+z)^2]∂z/∂x = 1+∂z/∂x ∂z/∂x = {1 - y[1+(x+z)^2]}/(x+z)^2;两边对 y ...
求平面X十2y一2Z十6=0和平面4X一
y
十8
Z
一8=0的夹角的平分面方程是什么...
答:
(ax + by + cz + d) /√(a² + b² + c²) = ±(Ax + By + Cz + D) /√(A² + B² + C²)其中:正负号对应于两个角平分面。完整解过程:由立体几何我们知道:两面角的分角面是到这两个平面都等距离的点的轨迹。设动点为M(x,
y
,
z
),...
设方程x/
z
=lnz/
y
确定隐函数z=(x,y),求全微分dz
答:
==>(zdx-xdz)/z²=(ydz/z-lnzdy)/y²==>y²zdx-xy²dz=
yz
dz-z²lnzdy ==>(yz+xy²)dz=y²zdx+z²lnzdy ∴全微分dz=(y²zdx+z²lnzdy)/(yz+xy²)定理1:如果函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处可微,则z=f...
1.若2分之X=3分之
Y
=4分之
Z
,则3Y分之2X-Y+4Z的值为【 】
答:
z
=4/3y (2x-
y
+4z)/y =(2*2/3y-y+4*4/3y)/y =(17/3y)/y =17/3 2. 由2x+3y=3x-8y得 x-11y=0即x=11y (x+y)/(x-y)=(11y+y)/(11y-y)=12/10 =6/5 3.因为是二元一次方程,所以有 |k-2|≠0,|k-3|=1 解得k=4 4....
证明x三次方+
y
三次方+
z
三次方>=3xyz
答:
=(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-xz-
yz
+z^2)-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2+2xy-3xy-xz-yz)=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)因为x>0,y>0,x>0 所以x+y+z>0 x²+y²+z²-xy-yz-xz =(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz)/2...
x^2 y^2 z^2-
yz
=1的图形,我知道它是椭球面,怎么化成标准式?有图形最好...
答:
平面x+
y
+
z
=0截椭球面(x^2)/4+(y^2)/2+z^2=1得一椭圆截线,求此椭圆的半轴长 由平面x+y+z=0知z=-x-y,代入到椭球体方程中得(x^2)/4+(y^2)/2+(x+y)^2=1,化简得5x^2/4+3y^2/2+2xy=1,这是二次型,利用线性代数的知识将其化为标准型,得x^2+y^2/(7/16)=1...
...球面z=√(a^2-x^2-y^2)的上侧,则∫∫∑xydydz+
yz
答:
解题过程如下图:首先积分曲面关于xoz,yoz平面都是对称的,而被积函数(x+
y
)分别是关于x,y的奇函数,所以∫∫(x+y)=0,原积分=∫∫zds,而(
z
'x)^2+(z'y)^2+1=x^2/z^2+y^2/z^2+1=a^2/z^2,所以积分=∫∫azdxdy/z=a∫∫dxdy=πa^3 意义 当...
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